TEMA 6

Álgebra
• Lenguaje numérico y algebraico.
• Expresión algebraica. Valor numérico.
• Monomios. Coeficiente y parte literal.
• Monomios semejantes. Suma y resta.
• Igualdades algebraicas: identidad y ecuación.
• Solución de una ecuación.
• Ecuaciones equivalentes.
• Resolución de ecuaciones de primer grado.
• Resolución de problemas mediante ecuaciones.


Puedes repasar estos conceptos en tu libro o accediendo a los siguientes enlaces:











http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/ecuaciones_primer_grado/indice.htm
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Ecuaciones_primer_grado_resolucion_problemas/index.htm
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2008/01/18/0007/Definitivo%20Polinomios/textopolinomios.html


 Realizas los siguientes ejercicios:

1.   Escribe en lenguaje algebraico:

a) El doble de un número más tres.
b) El cuadrado de un número menos cinco.
c) El doble de un número más el triple del mismo número.

2.   Escribe una expresión algebraica que de:
a) El perímetro de un triángulo equilátero de lado x
b) El perímetro de un rectángulo de base x cuya altura mide 1 cm menos que su base.
c) El área de un rectángulo de base x cuya altura mide 6 cm menos que su base.

3.   Ana tiene 2 años más que Juan. Si representamos por x la edad actual de Juan expresa en lenguaje algebraico la suma de las edades de ambos dentro de 5 años.

4.   Representamos por x el número de coches que hay en un aparcamiento y por y el número de motos. Escribe una expresión algebraica que indique el número de ruedas que hay en total.

5.   Escribe para cada uno de los siguientes apartados un monomio que cumpla las condiciones requeridas:
a) que tenga coeficiente 12 y el mismo grado que el momio 3x5.
b) que tenga grado 5 y el mismo coeficiente que el monomio -2x3.
c) que tenga por parte literal x2 y cuyo valor numérico para x = 5 sea 50.

6.   Opera y reduce los términos semejantes de las siguientes expresiones algebraicas:
a) 3x3 + 4x2 + 5x2 + 4x3
b) 5x3 – 7x2 – 8x3 – 2x2 – 1
c) 2x · 5x – 3x · 4x

7.   Halla el monomio que se obtiene al efectuar el siguiente producto:
       
8.   La suma de dos monomios es 5x2 y uno de ellos es 3x2. ¿Cuál es su producto?

9.   El producto de dos monomios es 20x4 y uno de ellos es 4x2. ¿Cuál es su suma?

10. Comprueba si x = 3 es solución de alguna de las siguientes ecuaciones:
a) 4x – 1 = 2         b) 5x – 2 = 3x + 4         c) x + 4 = 2x + 1

11. Comprueba si las siguientes ecuaciones son equivalentes:
a) x +5 = 6         b) 2x + 4 = 5x + 1          c) 5x -5 = 0

12. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 2x + 4 = 10
b) 4 + 4x = -8
c) 5x + 2 = 7x + 4

13. En una bolsa que contiene 54 bolas entre blancas y negras, el número de bolas blancas es superior en 10 al de bolas negras. ¿Cuántas bolas de cada color hay en la bolsa?

14. La suma de tres números enteros consecutivos es igual al menor menos 43. ¿De qué números se trata?